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《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”形石材表示...

《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为堑堵”.一块堑堵形石材表示的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成若干个相同的球,并使每个球的体积最大,则所剩余料的体积为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 首先把三视图转换为几何体,进一步利用体积公式的应用求出结果. 根据几何体的三视图转换为几何体为三棱柱. 如图所示: 所以该几何体的与三个侧面都相切的球的最大半径为. 由于侧棱长为6,故可以截得3个半径为1的球体. 所以余料的体积为. 故选:.
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考点分析:
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已知函数,则   

A.在区间内均有零点 B.在区间内均无零点

C.在区间内无零点,在区间内有零点 D.在区间内有零点,在区间内无零点

 

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下列条件中,能判断平面与平面平行的是(   

A.内有无穷多条直线都与平行 B.同时平行于同一条直线

C.同时要直于同一条直线 D.同时垂直于同一个平面

 

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已知直线,若,则间的距离为(   

A. B. C. D.

 

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下列函数中,是奇函数且在区间上单调递减的是(   

A. B. C. D.

 

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以下利用斜二测画法得到的结论,其中正确的是(   

A.相等的角在直观图中仍相等 B.相等的线段在直观图中仍相等

C.平行四边形的直观图是平行四边形 D.菱形的直观图是菱形

 

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