若一个样本容量为 
的样本的平均数为 
，方差为 
．现样本中又加入一个新数据 ，此时样本容量为 
，平均数为 
，方差为 
，则 
A. 
，
B. ，
C. 
， D. ，
已知点
，
.则
( )
A.
B.
C.8 D.16
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
对于函数
，若存在实数对
，使得等式
对定义域中的任意
都成立，则称函数是“型函数”.
（1）若
是“型函数”，且
，求满足条件的实数对；
（2）已知函数
.函数
是“型函数”，对应的实数对为
，当
时，
.若对任意
时，都存在
，使得
，求实数
的值.
如图，已知菱形
所在平面与矩形
所在平面相互垂直，且
，
是线段
的中点，
是线段上的动点.
（1）
与
所成的角是否为定值，试说明理由；
（2）若二面角
为60°，求四面体
的体积.
某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入.政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益
、养鸡的收益
与投入
（单位：万元）满足
.设甲合作社的投入为
（单位：万元），两个合作社的总收益为
（单位：万元）.
（1）若两个合作社的投入相等，求总收益；
（2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大?
