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已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则b的...

已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则b的值为（）

A.1 B. C. D.

 

C 【解析】 由题意可知椭圆是焦点在轴上的椭圆，利用椭圆定义得到，再由过椭圆焦点的弦中通径的长最短，可知当垂直于x轴时最小，把的最小值代入，由的最大值等于5可求b的值． 由可知，焦点在x轴上，∴， ∵过的直线交椭圆于A，B两点，∴ ∴． 当垂直x轴时最小，值最大， 此时，∴，解得，故选C．
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考点分析：
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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C.3x－y＋6＝0 D.3x＋y－6＝0

 

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