已知某曲线的方程C：．若此曲线是圆，求a的取值范围，并指出圆心和半径；若，且...

已知某曲线的方程C：．

若此曲线是圆，求a的取值范围，并指出圆心和半径；

若，且与直线l：相交于M，N两点，求弦长．

（1），;（2）. 【解析】（1）把曲线方程配方变形，由曲线为圆可得5﹣a＞0，得a＜5，从而得到圆的圆心坐标与半径；（2）把a=1代入曲线方程，可得圆心坐标与半径，求出圆心到直线的距离，再由垂径定理得答案．【解析】：化为．若曲线是圆，则，得．圆心坐标为，半径；时，圆C为．圆心，半径．圆心到直线的距离．弦长．

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考点分析：

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如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过动点C的直线SC垂直于圆O所在的平面，D，E分别是SA，SC的中点．