Question

定义在R上的偶函数满足,且当时,,则的零点个数为____________.

Answer

10

【解析】

由函数的零点个数与函数图像的交点个数的关系，函数的零点个数等价于函数的图像与函数的图像的交点个数，再结合函数的性质作图观察即可得解.

【解析】
由于定义在R上的偶函数满足,

所以的图象关于直线对称,

画出时，部分的图象如图,在同一坐标系中画出的图象,

由图可知：当时,有5个交点,

又和都是偶函数,

所以在上也是有5个交点,所以的零点个数是10，

故答案为：10.