Question

如图，是等腰直角三角形，，且直角边长为，记位于直线左侧的图形面积为，试求函数的解析式.

Answer

【解析】

分、和三种情况讨论，当时，直线左边为直角边长为的等腰直角三角形；当时，由的面积减去直角边长为的等腰直角三角形面积得出；当时，直线左边为.综合可得出函数的解析式.

等腰直角三角形中，，且直角边长为，所以斜边，

当时，设直线与、分别交于点、，则，

；

当时，设直线与、分别交于点、，则，

.

当时，.

综上所述，.