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在平面直角坐标系中已知三个点,,,点满足,则的最大值为______.

在平面直角坐标系中已知三个点,点满足,则的最大值为______.

 

【解析】 依题意可得,通过换元令,将所求式子化简,再利用基本不等式得解. ∵点满足 ∴ 令,解得 ∴ ∴ 要求出的最大值,不妨设,则,当且仅当,即,即或,取“”. 故答案为:.
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