某游乐场过山车轨道在同一竖直钢架平面内，如图所示，矩形
的长
为130米，宽
为120米，圆弧形轨道所在圆的圆心为0，圆O与，
，
分别相切于点A，D，C､T为
的中点.现欲设计过山车轨道，轨道由五段连接而成：出发点N在线段
上（不含端点，游客从点Q处乘升降电梯至点N），轨道第一段
与圆O相切于点M，再沿着圆孤轨道
到达最高点A，然后在点A处沿垂直轨道急速下降至点O处，接着沿直线轨道
滑行至地面点G处（设计要求M，O，G三点共线），最后通过制动装置减速沿水平轨道
滑行到达终点R记
为
，轨道总长度为l米.
（1）试将l表示为的函数
，并写出的取值范围；
（2）求l最小时
的值.
在平面直角坐标系
中，椭圆E：
（
）的长轴长为4，左准线l的方程为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过椭圆E的左焦点
，且与椭圆E交于A，B两点.
①若
，求直线的方程；
②过A作左准线l的垂线，垂足为
，点
，求证：，B，G三点共线.
如图，在
中，点D是边
上一点，
，
，
.
（1）若
，且
，求角C；
（2）若
的面积为S，且
，求
的长度.
在四棱锥
中，底面
是平行四边形，E是
的中点，
，
，平面
底面.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
在平面直角坐标系
中已知三个点
，
，
，点
满足
，则
的最大值为______.
过直线l：
上任意一点P作圆C：
的一条切线，切点为A，若存在定
，使得
恒成立，则
______.
