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已知函数. (1)用分段函数形式写出在的解析式,并画出其图象; (2)直接写出的...

已知函数.

(1)用分段函数形式写出在的解析式,并画出其图象;

(2)直接写出的最小正周期及其单调递增区间.

 

(1),图象见解析;(2),. 【解析】 （1）对分类讨论使得或，再将函数的绝对值去掉，即可得答案； （2）直接观察图象，即可得答案. (1)当时,,, 当时,,, 所以 其图象如图所示. (2)由, 可知为函数的一个周期， 结合图象可得为函数的最小正周期， (直接写出答案也可以给满分) 由图可得,时,函数的递增区间为,， 又的最小正周期为,故函数的递增区间为.
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考点分析：
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已知函数是二次函数,,.

(1)求的解析式;

(2)函数在上连续不断,试探究,是否存在,函数在区间内存在零点,若存在,求出一个符合题意的,若不存在,请说明由.

 

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(1)化简与求值:;

(2)已知,求的值.

 

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已知函数,且,则的取值范围为______.的最大值与最小值和为______.

 

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已知,,,则的最小值为______,的最小值为______.

 

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已知,,则______,______.

 

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