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双曲线的离心率为2,则该双曲线的渐近线与圆的公共点的个数为( ) A.1 B.2...

双曲线的离心率为2,则该双曲线的渐近线与圆的公共点的个数为(    )

A.1 B.2 C.4 D.0

 

B 【解析】 运用离心率公式,即a,b,c的关系,可得,求得渐近线方程,圆心到直线的距离与半径比较即可得到所求关系,即可判断选项. 由得,,渐近线方程为. 联立方程组整理得.有唯一解, ∴这两条双曲线的渐近线均与圆相切,公共点个数为2个,故选B.
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