Question

关于圆周率，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学每人随机写下一个x，y都小于1的正实数对，再统计其中x，y能与1构成钝角三角形三边的数对的个数m，最后根据统计个数m估计的值．如果统计结果是，那么可以估计的值为（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

由试验结果知120对0～1之间的均匀随机数，满足，面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对，满足且， ，面积为，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，二者相等即可估计π的值．

由题意，120名同学随机写下的实数对落在由的正方形内，其面积为1．

两个数能与1构成钝角三角形应满足且，

此为一弓形区域，其面积为．由题意，解得，故选B．