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在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足. (1)求角A; (2)若的外...

中,角ABC所对的边分别为abc,满足.

1)求角A

2)若的外接圆半径为1,求的面积S的最大值.

 

(1) ;(2) 【解析】 (1)化简,再用余弦定理和三角形内角和,即可求出角A. (2)根据正弦定理求出a,根据余弦定理结合基本不等式以及三角形的面积公式进行求解即可. 【解析】 (1)由化简得, 由余弦定理 得 又因为, 所以. (2)由正弦定理得 所以, 当且仅当时取等号. 故(时取等号). 即面积S的最大值为
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