为弘扬中华传统文化,学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查,小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下:
小明阅读“经典名著”的阅读量(单位:字)与时间t(单位:分钟)满足二次函数关系,部分数据如下表所示;
t | 0 | 10 | 20 | 30 |
0 | 2700 | 5200 | 7500 |
阅读“古诗词”的阅读量(单位:字)与时间t(单位:分钟)满足如图1所示的关系.
(1)请分别写出函数和的解析式;
(2)在每天的一小时课外阅读活动中,小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间,使每天的阅读量最大,最大值是多少?
已知平面向量,,函数.
(1)求的单调区间;
(2)在锐角中,,,分别是内角,,所对的边,若,,求周长的取值范围.
已知在三棱柱中,平面ABC,,E,F分别是,的中点,
(1)求证:平面AEF﹔
(2)判断直线EF与平面的位置关系,并说明理由.
在数列中,首项前n项和为,且
(1)求数列的通项;
(2)若,求数列的前n项和.
在中,,
求的值;
若,求的面积.
已知,则使得成立的的取值范围是______.