Question

如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径为，为圆心，且，在上有一座观赏亭，其中，计划在圆弧上再建一座观赏亭，记，当越大时，游客在观赏亭处的观赏效果越佳，则观赏效果最佳时，（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

设，在中，由正弦定理得，变形可得，记求导可得，由导数与函数的单调性的关系分析可得答案．

【解析】
设，在中，，，

由正弦定理得，即，

所以，

从而，其中，，所以，

记，则，，

令，，存在唯一使得，

当时，单调递增，当时，单调递减，

所以当时，最大，即最大，又为锐角，从而最大，此时，

故选：.