选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）求
的解集；
（2）记函数
的最小值为
，若
，
，且
，求
的最小值.
在平面直角坐标系中，已知曲线
（
为参数），圆
.以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线
与圆
的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知射线
与曲线相交于
，与圆相交于
（异于原点），当
时，求
的最大值.
已知函数
，其中
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）若
，并且存在两个极值点
，
，求证：
.
如图是某小区2017年1月到2018年1月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月）
根据散点图选择
和
和
，并得到以下一些统计量的值：
|
|
|
残差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
总偏差平方和 | 0.006050 |
（1）请利用相关指数
判断哪个模型的拟合效果更好；
（2）某位购房者拟于2018年6月份购买该小区
平方米的二手房（欲购房者为其家庭首套房）.若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满 5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型解决以下问题：
（ⅰ）估算该购房者应支付的金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米）
（ⅱ）若该购房者拟用不超过100万元的资金购买该小区一套二手房，试估算其可购买的最大面积.（精确到1平方米）
附注：根据相关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是房屋的计税价格进行征收.（计税价格=房款）征收方式见下表：
契税 （买方缴纳） | 首套面积90平方米以内（含90平方米）为1%；首套面积90平方米以上且144平方米以内（含144平方米）为1.5%；面积144平方米以上或非首套为3% |
增值税 （卖方缴纳） | 房产证未满2年或满2年且面积在144平方米以上（不含144平方米）为5.6%；其他情况免征 |
个人所得税 （卖方缴纳） | 首套面积144平方米以内（含144平方米）为1%；面积144平方米以上或非首套均为1.5%；房产证满5年且是家庭唯一住房的免征 |
参考数据：
.
参考公式：相关数据
(本小题满分12分)已知圆
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）
是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于
，
两点，当圆的半径最长时，求
．
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，三棱锥
的体积为
，求四棱锥的侧面积．
