Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x₁，x₂∈R，则“x₁+x₂＝0”是“f（x₁）+f（x₂）＝0”的（　　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

Answer

A

【解析】

根据函数奇偶性的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断.

函数是奇函数,
若，则，

则，

即成立,即充分性成立，

若，满足是奇函数，当时

满足，此时满足，

但，即必要性不成立，

故“”是“”的充分不必要条件，

所以A选项正确.