Question

对于集合，给出如下三个结论：①如果，那么；②如果，那么；③如果，，那么.其中正确结论的个数是(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer

D

【解析】

①根据，得出，即；

②根据，证明，即；

③根据，，证明．

【解析】
集合，，，

对于①，，，

则恒有，

，即，，则，①正确；

对于②，，，

若，则存在，使得，

，

又和同奇或同偶，

若和都是奇数，则为奇数，而是偶数；

若和都是偶数，则能被4整除，而不能被4整除，

，即，②正确；

对于③，，，

可设，，、；

则

那么，③正确．

综上，正确的命题是①②③．

故选：．