已知过点
且斜率为
的直线
与圆
：
交于
，
两点.
（1）求斜率的取值范围；
（2）
为坐标原点，求证：直线
与
的斜率之和为定值.
进入
（1）估计五校学生综合素质成绩的平均值；
（2）某校决定从本校综合素质成绩排名前
某商场近 5 个月的销售额和利润额如表所示：
（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
（2） 求出利润额
关于销售额
的回归直线方程；
（3） 当销售额为4千万元时，利用（2）的结论估计该商场的利润额（百万元）.
,
,
已知圆
，直线
，
（1）求证：直线
恒过定点；
（2）判断直线被圆
截得的弦长何时最长，何时最短?并求截得的弦长最短时，求
的值以及最短长度.
为庆祝党的98岁生日，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞赛。从参加竞赛的学生中，随机抽取40名学生，将其成绩分为六段
，
，
，
，
，
，到如图所示的频率分布直方图.
（1）求图中
的值及样本的中位数与众数；
（2）若从竞赛成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于
分为事件
,求事件发生的概率.
某校高二（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求高二（1）班全体女生的人数；
（2）由频率分布直方图估计该班女生此次数学测试成绩的众数.
