下列说法中正确的是( )
A.第一象限角一定不是负角 B.-831°是第四象限角
C.钝角一定是第二象限角 D.终边与始边均相同的角一定相等
已知过点且斜率为的直线与圆:交于,两点.
(1)求斜率的取值范围;
(2)为坐标原点,求证:直线与的斜率之和为定值.
进入月份,香港大学自主招生开始报名,“五校联盟”统一对五校高三学生进行综合素质测试,在所有参加测试的学生中随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图:
(1)估计五校学生综合素质成绩的平均值;
(2)某校决定从本校综合素质成绩排名前名同学中,推荐人参加自主招生考试,若已知名同学中有名理科生,2名文科生,试求这3人中含文科生的概率.
某商场近 5 个月的销售额和利润额如表所示:
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2) 求出利润额关于销售额的回归直线方程;
(3) 当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该商场的利润额(百万元).
,,
已知圆,直线,
(1)求证:直线恒过定点;
(2)判断直线被圆截得的弦长何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时,求的值以及最短长度.
为庆祝党的98岁生日,某高校组织了“歌颂祖国,紧跟党走”为主题的党史知识竞赛。从参加竞赛的学生中,随机抽取40名学生,将其成绩分为六段,,,,,,到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值及样本的中位数与众数;
(2)若从竞赛成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生,设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分为事件,求事件发生的概率.