Question

已知函数的部分图象如图所示：

（1）求函数的解析式，

（2）若，求函数的单调递增区间.

（3）已知的内角分别是，且为锐角，，求的值.

Answer

（1）（2）单调递增区间为，（3）

【解析】

（1）由图像可知函数的周期为，从而利用周期公式可求出，再由，可求出，从而求出函数的解析式.

（2）根据正弦函数的单调递增区间可得，，解不等式结合即可求解.

（3）由（1）可得，利用同角三角函数的基本关系即可求解.

【解析】
（1）由函数（，）的部分图象，

可得，，

再根据五点法作图可得，，

，，

又，，

.

（2）的单调递增区间是

即：，

若，单调递增区间为，

（3）已知的内角分别是，为锐角，

且，，

.