Question

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知y对x呈线性相关关系.

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数a，b；

（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

Answer

（1）散点图见解析（2）1.23，0.08（3）12.38

【解析】

（1）根据统计表，在平面直角坐标系中以x为横坐标，以y为纵坐标，作出点 可得散点图.

（2）由表中数据先出，，，，然后根据公式求出，.

（3）由（2）知回归直线方程是，再将代入回归方程求解.

（1）根据统计表，在平面直角坐标系中以x为横坐标，以y为纵坐标，作出点 得

散点图如下：

（2）由上表知：

，

（3）由（2）得

所以

所以估计使用年限为10年时，维修费用是12.38万元.