Question

已知是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题：①若，则；②若上两点到的距离相等，则；③若，则；④若，且，则.其中正确的命题是（   ）

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

Answer

D

【解析】

由空间平面与平面之间位置关系的定义及判定方法，可以判断①的正误；根据空间直线与平面位置关系的定义及判定方法，可以判断②与④的正误；根据线面垂直的判定方法可以得到③为真命题，综合判断结论，即可得到答案．

解答：【解析】
若α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能相交，也可能平行，故①错误；

若l上两点到α的距离相等，则l与α可能相交，也可能平行，故②错误；

若l∥β，则存在直线a?β，使l∥a，又l⊥α，∴a⊥α，则α⊥β，故③正确；

若α∥β，且l∥α，则l?β或l∥β，又由l?β，∴l∥β，故④正确；

故选D