Question

幻彩摩天轮位于中山市西区兴中广场C段4层高的建筑之上，与中山市第一家四星级酒店——富华酒店隔河相望，其外观是参考世界最高的摩天轮新加坡“飞行者”的设计，轮体上有36个吊舱，共可同时承载288人从高空俯瞰岐江一河两岸的美景．幻彩摩天轮直径为83m，每20min转一圈，最高点离地108m，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．已知在时刻t（min）时P距离地面的高度，（其中），

（1）求的函数解析式．

（2）当离地面m以上时，可以俯瞰富华酒店顶楼，求转一圈中有多少时间可以俯瞰富华酒店顶楼？

Answer

（1）（2）

【解析】

(1)由最高点与最低点求出A，h，由周期求出，再代入特殊点即可求得解析式；(2)由题意可得，化简得，求出t的取值范围即可得解.

（1）依题意，，则，

则，

因为，所以，，

又，所以.

.

（2）依题意，，

，

，即.

，

∴转一圈中有钟时间可以俯瞰富华酒店顶楼.