Question

下面四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

AD

【解析】

对每个图形进行分析，根据面面平行的性质定理对A判断．由线面平行 判定定理对D判断，由线面相交的定义对B，C判断．

（下面说明只写主要条件，其他略）

A如图连接，可得，从而得平面，平面，于是有平面平面，∴平面，

B．如图连接交于点，连接，易知在底面正方形中不是中点（实际上是四等分点中靠近的一个），而是中点，因此与不平行，在平面内，与必相交，此交点也是直线与平面的公共点，直线与平面相交而不平行，

C.如图，连接，正方体中有，因此在平面内，直线与平面相交而不平行，

D.如图，连接，可得，，即，直线与平面平行，

故选：AD