Question

如图，正方体，点是的中点，点是底面的中心，是上的任意一点，则直线与所成的角大小为__________.

Answer

90°

【解析】

是动直线，因此猜想这个角可能是90°，为此证明平面，把平面在正方体中补全(如图)，即可证．

如图，分别取的中点，连接，显然，，∴共面，

∵平面，平面，∴，

在正方形中，易得，∴，

∴，∴，

又，∴平面，，则平面，

∴，

∴直线与所成的角为90°．

故答案为：90°．