Question

过点的直线l与圆C：（x﹣1）²+y²＝4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为_____．

Answer

2x﹣4y+3＝0

【解析】

要∠ACB最小则分析可得圆心C到直线l的距离最大,此时直线l与直线垂直,即可算出的斜率求得直线l的方程.

由题得,当∠ACB最小时,直线l与直线垂直,此时 ,又,故,又直线l过点,所以,即 .

故答案为：