Question

已知向量在同一平面上，且

（1）若，且，求向量的坐标；

（2），且与平行，求与的夹角.

Answer

（1）或；（2）.

【解析】

（1）设，运用向量的模和向量垂直的条件得到关于x，y的方程，解方程即可得到所求向量的坐标；

（2）由向量的加减运算和共线的坐标表示，解方程可得m，即有两向量的关系，进而得到所求夹角．

（1）设，∵，且，

则，，解得，；或，，

即有或；

（2），且与平行，

即，可得，

解得，可得，

则与的夹角为.