在
中，已知向量
，且
，记角
的对边依次为
.
（1）求角C的大小；
（2）若
，且是锐角三角形，求
的取值范围.
已知海岛
在海岛
北偏东
，，相距
海里，物体甲从海岛以
海里/小时的速度沿直线向海岛移动，同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西
方向以
海里/小时的速度移动．
（1）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；
（2）求甲从海岛到达海岛的过程中，甲、乙两物体的最短距离．
中，角
的对边分别为
， 
.
（1）求
的大小；
（2）若
，且
边上的中线长为
，求
的值.
已知向量
在同一平面上，且
（1）若
，且
，求向量
的坐标；
（2）
，且
与
平行，求
与
的夹角.
已知
的内角
满足
，且所对的边分别为
，则下列结论正确的是________.
①若
，则为等边三角形；
②若
，则为直角三角形；
③若
，则
；
④若
，则为锐角三角形.
第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，会标是四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为
，大正方形的面积
，直角三角形中较大的锐角为
，则
______.
