Question

若当时，恒成立，则实数的取值范围为______．

Answer

【解析】

将问题转化为函数在时的最小值恒大于等于；分别在、和三种情况下，根据二次函数单调性求得最小值，利用可求得结果.

若当时，恒成立，

则函数在时的最小值恒大于等于

二次函数图像的对称轴为直线：

①当时，函数在时取得最小值，

，解得：

②当时，函数在时取得最小值

，解得：

③当时，函数在时取得最小值

，解得：

综上所述：实数的取值范围为

故答案为