Question

已知函数

(1)若对任意，有，求实数的取值范围；

(2)若能取到不小于0的任意值，求实数的取值范围．

Answer

（1）或；（2）.

【解析】

（1）当时，可验证满足题意；当时，结合二次函数图象可知，解不等式组求得结果；

（2）当时，可验证满足题意；当时，结合二次函数图象可知，解不等式组求得结果.

(1) 当时，得

若，不恒成立，不合题意；若，恒成立，符合题意

当时，，解得：或

综上所述：的取值范围为或

(2) 当时，得

若，，符合题意；若，，不合题意

当时，，解得：

综上所述：的取值范围为