Question

已知函数

（1）设、为的两根，且，，试求的取值范围

（2）当时，的最大值为2，试求

Answer

（1）（2）或

【解析】

(1)方程有两个根，结合根的范围来求解的取值范围

(2)分两种情况讨论的取值范围，取到不同情况的最值，然后求出的值

（1）由题意可得、为的两根，且，，

解得

故

（2）当时，的最大值为2，

由，可知抛物线开口向上，对称轴为

①若，则当时取得最大值，即，

解得

②若，则当时取得最大值，即，

解得

故或