满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=x(ex+ae﹣x)(x∈R),若函数f(x)是偶函数,记a=...

已知函数fx=xex+aex)(x∈R),若函数fx)是偶函数,记a=m,若函数fx)为奇函数,记a=n,则m+2n的值为( )

A.0 B.1 C.2 D.﹣1

 

B 【解析】 试题利用函数f(x)=x(ex+ae﹣x)是偶函数,得到g(x)=ex+ae﹣x为奇函数,然后利用g(0)=0,可以解得m.函数f(x)=x(ex+ae﹣x)是奇函数,所以g(x)=ex+ae﹣x为偶函数,可得n,即可得出结论. 【解析】 设g(x)=ex+ae﹣x,因为函数f(x)=x(ex+ae﹣x)是偶函数,所以g(x)=ex+ae﹣x为奇函数. 又因为函数f(x)的定义域为R,所以g(0)=0, 即g(0)=1+a=0,解得a=﹣1,所以m=﹣1. 因为函数f(x)=x(ex+ae﹣x)是奇函数,所以g(x)=ex+ae﹣x为偶函数 所以(e﹣x+aex)=ex+ae﹣x即(1﹣a)(e﹣x﹣ex)=0对任意的x都成立 所以a=1,所以n=1, 所以m+2n=1 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

关于的方程的所有实数解的和为(  )

A.2 B.4 C.6 D.8

 

查看答案

已知函数)有两个零点,且,若,则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.

 

查看答案

已知a=bc,则(    )

A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.a<c<b

 

查看答案

已知fx)=axgx)=logaxa>0,且a≠1),若f(3)•g(3)<0,那么fx)与gx)在同一坐标系内的图象可能是(  )

A.  B.

C.  D.

 

查看答案

用二分法求函数在区间上的零点近似值取区间中点2,则下一个存在零点的区间为(    )

A. B. C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.