Question

已知函数，若0＜＜＜，且满足，则下列说法一定正确的是______.

① 有且只一个零点       ②的零点在内

③ 的零点在内        ④的零点在内

Answer

①②

【解析】

函数为上的增函数，结合， 可知①、②正确， 因 ，故 的符号为两正一负或全负，从而③、④错误．

因为 ，均为上的单调增函数，故为上的增函数．

因为，，由零点存在定理可知有且只有一个零点且零点在内，故①、②正确．

因 ，故 的符号为两正一负或全负，

而，故或者，

若，则零点在内；

若，则零点在内．故③、④错误．

综上，填①②．