Question

已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是_________．

Answer

【解析】

函数f（x）与g（x）图象上存在关于y轴对称的点，就是f（﹣x）＝g（x）有解，也就是函数y＝f（﹣x）与函数y＝g（x）有交点，

在同一坐标系内画函数y＝f（﹣x）（x＞0）与函数y＝g（x）＝ln（x+a）的图象，结合图象解题．

函数f（x）与g（x）图象上存在关于y轴有对称的点，

就是f（﹣x）＝g（x）有解，

也就是函数y＝f（﹣x）与函数y＝g（x）有交点，

在同一坐标系内画函数y＝f（﹣x）（x＞0）与函数y＝g（x）＝ln（x+a）的图象：

∴函数y＝g（x）＝ln（x+a）的图象是把由函数y＝lnx的图象向左平移

且平移到过点（0，）后开始，两函数的图象没有有交点，

把点（0，）代入y＝ln（x+a）得，lna，∴a，

∴a，

故答案为：．