Question

已知是第三象限角， .

（1）化简；

（2）若，求的值；

（3）若，求的值.

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）利用三角函数的诱导公式进行化简，即可得到答案；

（2）由诱导公式，化简得，进而利用三角函数的基本关系式，求得的值，即可求解；

（3）利用诱导公式，化简，即可求解，得到答案.

（1）由题意，利用三角函数的诱导公式，

化简得.

（2）由诱导公式，得，且，

所以，

又因为是第三象限角，所以，

所以.

（3）因为，则

.