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设函数f(x)=cosx+bsinx(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函...

设函数fx=cosx+bsinxb为常数),则“b=0”是“fx)为偶函数”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

C 【解析】 根据定义域为R的函数为偶函数等价于进行判断. 时,, 为偶函数; 为偶函数时,对任意的恒成立, ,得对任意的恒成立,从而.从而“”是“为偶函数”的充分必要条件,故选C.
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考点分析:
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已知函数是奇函数,且的最小正周期为,将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为.,则   

A. B. C.-2 D.2

 

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函数f(x)=[ππ]的图像大致为

A.  B.

C.  D.

 

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下列函数中,以为周期且在区间()单调递增的是

A. f(x)=│cos 2x B. f(x)=│sin 2x

C. f(x)=cos│x D. f(x)= sin│x

 

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设函数.

(1)已知函数是偶函数,求的值;

(2)求函数 的值域.

 

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,则____________.

 

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