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关于函数有下述四个结论: ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间(,)单调递增 ③...

关于函数有下述四个结论:

f(x)是偶函数        f(x)在区间(,)单调递增

f(x)4个零点    f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③

 

C 【解析】 化简函数,研究它的性质从而得出正确答案. 为偶函数,故①正确.当时,,它在区间单调递减,故②错误.当时,,它有两个零点:;当时,,它有一个零点:,故在有个零点:,故③错误.当时,;当时,,又为偶函数,的最大值为,故④正确.综上所述,①④ 正确,故选C.
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考点分析:
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函数的零点个数为(  )

A.2 B.3 C.4 D.5

 

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设函数fx=cosx+bsinxb为常数),则“b=0”是“fx)为偶函数”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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已知函数是奇函数,且的最小正周期为,将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为.,则   

A. B. C.-2 D.2

 

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函数f(x)=[ππ]的图像大致为

A.  B.

C.  D.

 

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下列函数中,以为周期且在区间()单调递增的是

A. f(x)=│cos 2x B. f(x)=│sin 2x

C. f(x)=cos│x D. f(x)= sin│x

 

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