Question

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5			0

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；

（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求的图象离原点最近的对称中心．

Answer

（Ⅰ）根据表中已知数据，解得．数据补全如下表：

且函数表达式为；（Ⅱ）离原点最近的对称中心为．

【解析】

（Ⅰ）根据表中已知数据可得：，，，解得． 数据补全如下表：

且函数表达式为．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，因此．因为的对称中心为，． 令，解得，．即图象的对称中心为，，其中离原点最近的对称中心为．