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设函数,其中.已知. (Ⅰ)求; (Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2...

设函数,其中.已知.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求上的最小值.

 

(Ⅰ) . (Ⅱ) . 【解析】 试题(Ⅰ)利用两角和与差的三角函数化简得到 由题设知及可得. (Ⅱ)由(Ⅰ)得 从而. 根据得到,进一步求最小值. 试题解析:(Ⅰ)因为, 所以 由题设知, 所以,. 故,,又, 所以. (Ⅱ)由(Ⅰ)得 所以. 因为, 所以, 当, 即时,取得最小值.
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考点分析:
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某同学用五点法画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:


 

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)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数的解析式;

)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到图象,求的图象离原点最近的对称中心.

 

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设函数对任意的实数都成立的最小值为__________

 

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已知函数的图象关于直线对称,则的值是________

 

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已知函数,,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,的值为       

 

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函数f(x)=sin22x的最小正周期是__________

 

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