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长方体中,,,,一只蚂蚁从点A出发沿表面爬行到点,求蚂蚁爬行的最短路线.

长方体中,,一只蚂蚁从点A出发沿表面爬行到点,求蚂蚁爬行的最短路线.

 

【解析】 将长方体沿三个不同的方向展开,根据两点间距离最短,结合勾股定理即可求得最短路线. 沿长方体的一条棱剪开.使A和展在同一平面上.求线段的长即可,有如图所示的三种剪法: (1)若将剪开,使面与面共面 可求得 (2)若将AD剪开.使面AC与面共面.可求得 (3)若将剪开,使面与面共面,可求得 比较三种方式,可知第(3)中蚂蚁爬行的距离最短,最短路线长为
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考点分析:
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如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的正视图与侧视图的面积的比值为________

 

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某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从MN的路径中,最短路径的长度为______.

 

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一个三棱锥的各棱长均相等,其内部有一个内切球,即球与三梭锥的各面均相切(球在三棱锥的内部,且球与三棱锥的各面只有一个交点),过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面,所得截面是下列图形中的(    )

A. B.

C. D.

 

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已知球的两个平行截面的面积分别为,它们位于球心的同一侧且相距是1,那么这个球的半径是

A.4 B.3 C.2 D.5

 

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如图,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是________

 

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