Question

若偶函数的最小正周期为,则(    )

A.在单调递增 B.在单调递减

C.在单调递增 D.在单调递减

Answer

B

【解析】

根据奇偶性和周期性可得,先求得的单调区间,进而判断选项即可

由题,,

因为最小正周期为,所以,

又是偶函数,所以,即,

因为,所以当时,,

所以,

则令,所以,

即在上单调递增；

令,所以,

即在上单调递减；

当时,在上单调递减,在上单调递增,

故选:B