Question

在平面直角坐标系xOy中，以ox轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点已知点A，B的横坐标分别为，.

（1）求和的值；

（2）求的值.

Answer

(1)，；(2)

【解析】

（1）由两点的横坐标，可求得纵坐标；再根据三角函数的定义求解；

（2）先用诱导公式进行化简，然后代入计算即可.

（1）因为A、B两点均在单位圆中，故可以解得，

A、B两点的纵坐标分别为：

，，

由三角函数的定义可知：

，

（2）用诱导公式进行化简，可得：

原式=