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已知双曲线的左、右焦点为为原点,若以为直径的圆与的渐近线的一个交点为,且,则的渐...

已知双曲线的左、右焦点为为原点,若以为直径的圆与的渐近线的一个交点为,且,则的渐近线方程为    

A. B.

C. D.

 

A 【解析】 根据题意,画出双曲线及几何关系.由几何关系可得的三条边,结合余弦定理求得,即可得.进而求得,即可得双曲线的渐近线方程. 根据双曲线的左、右焦点为为原点,以为直径的圆与的渐近线的一个交点为,如下图所示: 则 所以在中,由余弦定理可得 所以 则 所以 则渐近线方程为 故选:A
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考点分析:
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A. B.

C. D.

 

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