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将边长为,锐角为60°的菱形沿较短的对角线折叠成120°的二面角,若该菱形折叠后...

将边长为,锐角为60°的菱形沿较短的对角线折叠成120°的二面角,若该菱形折叠后所得到三棱锥内接于球,则该球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 画出菱形,并按照题意折叠.由空间几何体的结构特征,找出球心.利用勾股定理即可求得三棱锥的外接球半径,进而求得球的表面积. 根据题意,作出菱形,且.按照题意折叠成三棱锥,取中点,且,如下图所示: 设为的中心,作平面于. 根据菱形的性质及投影性质,可得与的延长线交于. 因为菱形边长为 所以. 由,可知 所以, 由球的性质可知,球心在过且与垂直的直线上.如图所示,作 则四边形为矩形,设 则, 在与中,由勾股定理可得 ,即 解方程可得 所以球的表面积为 故选:B
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A. B. C. D.

 

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①若,则

②若,则

③若是异面直线,那么一定相交;

④若,则

其中所有正确命题的编号是(   

A.①② B.①④ C.②③ D.②④

 

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A. B. C. D.

 

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已知双曲线的左、右焦点为为原点,若以为直径的圆与的渐近线的一个交点为,且,则的渐近线方程为    

A. B.

C. D.

 

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函数的图象大致为    

A. B.

C. D.

 

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