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已知圆锥的侧面展开图是一个半径为,圆心角为的扇形,则此圆锥的高为________...

已知圆锥的侧面展开图是一个半径为,圆心角为的扇形,则此圆锥的高为________.

 

【解析】 设此圆的底面半径为,高为,母线为,根据底面圆周长等于展开扇形的弧长,建立关系式解出,再根据勾股定理得 ,即得此圆锥高的值. 设此圆的底面半径为,高为,母线为, 因为圆锥的侧面展开图是一个半径为,圆心角为的扇形, 所以,得 ,解之得, 因此,此圆锥的高, 故答案为:.
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