三角式
的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知集合
.
（1）求证：函数
；
（2）某同学由（1）又发现
是周期函数且是偶函数，于是他得出两个命题：①集合
中的元素都是周期函数；②集合中的元素都是偶函数，请对这两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例；
（3）设
为非零常数，求
的充要条件，并给出证明.
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为1，
是直线
上一点，过点
且与
垂直的直线交椭圆于
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，求证：成等差数列.
已知四棱锥
的底面
是矩形，侧面
是正三角形，
，
，
.
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
记
分别为函数
的导函数.若存在
，满足
，且
，则称
为函数
与
的一个“公共切点”.
（1）若
，
，求与的“公共切点”；
（2）若函数
与
存在“公共切点”，求实数
的值；
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
，
分别在棱
，
上，且
，
，平面
平面，
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
