Question

某房产销售公司从登记购房的客户中随机选取了50名客户进行调查，按他们购一套房的价格（万元）分成6组：，，，，，得到频率分布直方图如图所示.用频率估计概率.

房产销售公司每卖出一套房，房地产商给销售公司的佣金如下表（单位：万元）：

房价区间
佣金收入	1	2	3	4	5	6

（1）求的值；

（2）求房产销售公司卖出一套房的平均佣金；

（3）若该销售公司平均每天销售4套房，请估计公司月（按30天计）利润（利润=总佣金－销售成本）.

该房产销售公司每月（按30天计）的销售成本占总佣金的百分比按下表分段累计计算：

月总佣金	不超过100万元的部分	超过100万元至200万元的部分	超过200万元至300万元的部分	超过300万元的部分
销售成本占 佣金比例

Answer

（1）（2）万元（3）337.2万元

【解析】

（1）根据频率直方图由，可求得；

（2）设卖出一套房的平均佣金为万元，由各房价区间的佣金收入乘以各房价区间的概率再求和可得平均佣金.

（3）总佣金减去各房价区间的销售成本之和可得公司月利润.

（1）由，得.

（2）设卖出一套房的平均佣金为万元，则

所以房产销售公司卖出一套房的平均佣金为万元；

（3）一个月的总佣金为万元，

月利润为万元，

所以公司月利润为337.2万元.