以平面直角坐标系的原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的参数方程为
(
是参数)，直线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线的距离的最大值．
已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
且离心率为
，过左焦点的直线l与C交于A，B两点，
的周长为
．
求椭圆C的方程；
当的面积最大时，求l的方程．
某学生用“五点法”作函数
（
，
，
）的图像时，在列表过程中，列出了部分数据如下表：
| 0 |
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|
|
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| 3 |
| -1 |
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(1) 请根据上表求
的解析式；
(2)将
的图像向左平移
个单位，再向下平移1个单位得到
图像，若
（
为锐角），求
的值.
某房产销售公司从登记购房的客户中随机选取了50名客户进行调查，按他们购一套房的价格（万元）分成6组：
，
，
，
，
，
得到频率分布直方图如图所示.用频率估计概率.
房产销售公司每卖出一套房，房地产商给销售公司的佣金如下表（单位：万元）：
房价区间 |
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佣金收入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
（1）求
的值；
（2）求房产销售公司卖出一套房的平均佣金；
（3）若该销售公司平均每天销售4套房，请估计公司月（按30天计）利润（利润=总佣金－销售成本）.
该房产销售公司每月（按30天计）的销售成本占总佣金的百分比按下表分段累计计算：
月总佣金 | 不超过100万元的部分 | 超过100万元至200万元的部分 | 超过200万元至300万元的部分 | 超过300万元的部分 |
销售成本占 佣金比例 |
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已知二次函数
同时满足以下条件：
（1）
；
（2）的最大值为8；
（3）
的两根的平方和等于10，
求的解析式.
