Question

若函数f（x）＝（x﹣）e^x在（0，1）内存在极值点，则实数a的取值范围是（　　）

A.（﹣∞，0） B.（0，+∞） C.（﹣∞，﹣1] D.[﹣1，0）

Answer

A

【解析】

由题可得导函数的实数根在（0,1）内,进而得到x3+x2﹣ax+a＝0的在区间（0,1）内有实数根.

函数f（x）＝（x﹣）ex,定义域：{x|x≠0}

f′（x）＝ex+xex ﹣＝,在（0,1）内存在极值点

则＝0在区间（0,1）内有实数根,

即：在区间（0,1）内有实数根,即的在区间（0,1）内有实数根.数形结合可得.

故选：A．