Question

已知sin²（α+）+cos²（α﹣）＝，若α∈（0，π），则α＝_____

Answer

或

【解析】

利用诱导公式化简可得sin（α+）＝±,再根据α∈（0,π）求解即可.

由sin2（α+）+cos2（α﹣）＝,得sin2（α+）+cos2（α+）＝,

得sin2（α+）+sin2（α+）＝．得sin2（α+）＝,得sin（α+）＝±,

∵α∈（0,π）,∴∈（,）,∴＝或α+＝,α＝或α＝．

故答案为：或．